3-2-1- نتایج32
فصل 4- نتایج تنش‌های بین لایه‌ای در لایه‌گذاری متفاوت33
4-1- مقدمه34
4-2- تعریف مسئله34
4-3- تحلیل مسئله به صورت سه‌بعدی36
4-3-1- مدل المان محدود سه بعدی36
4-4- بررسی نتایج میدان تنش در لایه‌گذاری‌های متفاوت39
4-4-1- میدان تنش در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک40
4-4-2- میدان تنش در لایه‌گذاری عرضی 48
4-4-3- میدان تنش در لایه‌گذاری زاویه‌ای 57
4-5- بررسی اثر اصطکاک بین پیچ و ورق63
4-5-1- میدان تنش در لایه‌گذاری عرضی 63
4-5-2- میدان تنش در لایه‌گذاری زاویه‌ای 69
فصل 5- جدایش در ورق74
5-1- مقدمه76
5-2- تحلیل مسئله76

5-3- نتایج جدایش در لایه‌گذاری عرضی 77
5-4- نتایج جدایش در لایه‌گذاری زاویه‌ای 84
فصل 6- بررسی فشار تماسی و جابجایی شعاعی در اتصالات84
6-1- مقدمه87
6-1- بررسی سطح تماس در لایه‌گذاری عرضی و زاویه‌ای87
6-3- اثر اصطکاک در فشار تماسی و جابجایی شعاعی90
فصل 7- نتیجه‌گیری96
مراجع:103
فهرست شکل‌ها
صفحهعنوانشکل ‏11- اتصال تک لبه مکانیکی9
شکل ‏21- اتصال ورق و پین18
شکل ‏22-شرایط مرزی20
شکل ‏23-نمونه‌هایی از اتصالات چسبی26
شکل ‏24-نمونه‌هایی از اتصالات مکانیکی27
شکل ‏25-اتصال چسبی-مکانیکی28
شکل ‏31-شکل ورق تحت بارگذاری29
شکل ‏32-مدل المان محدود سه‌بعدی32
شکل ‏33-مقایسه‌ی نتایج33
شکل ‏41-هندسه صفحه مرکب و اتصال صفحه35
شکل ‏42- مدل المان محدود38
شکل ‏43-تغییر فرم ورق و مختصات در نظر گرقته شده اطراف سوراخ38
شکل ‏44-مدل المان محدود سه‌بعدی39
شکل ‏45-کانتور تنش های شعاعی نسبت به صفحه لهیدگی اطراف سوراخ در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک40
شکل ‏46-کانتورهای تنشهای شعاعی نسبت صفحه میانی اطراف سوراخ در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک41
شکل ‏47-کانتورهای تنشهای شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک42
شکل ‏48-کانتورهای تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک44
شکل ‏49-مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک45
شکل ‏410-مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیکدر تمامی لایه‌ها46
شکل ‏411-مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیک47
شکل ‏412- مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری شبه‌ایزوتروپیکدر تمامی لایه‌ها48
شکل ‏413-کانتورهای تنشهای شعاعی نسبت به صفحه میانی اطراف سوراخ در لایه‌گذاری عرضی 49
شکل ‏414-کانتور تنش های شعاعی نسبت به صفحه لهیدگی اطراف سوراخ در لایه‌گذاری عرضی 50
شکل ‏415-کانتورهای تنشهای شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی 51
شکل ‏416- کانتورهای تنشهای مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی 53
شکل ‏417- مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی در تمامی لایه‌ها54
شکل ‏418- مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی در تمامی لایه‌ها55
شکل ‏419-مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی در هر لایه الف)لایه الف)˚0 ؛ ب) لایه ˚90 ؛ ج ) لایه ˚0 ؛ د ) لایه ˚9056
شکل ‏420-مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی در هر لایه الف)لایه الف)˚0 ؛ ب) لایه ˚90 ؛ ج ) لایه ˚0 ؛ د ) لایه ˚9057
شکل ‏421-کانتورهای تنشهای شعاعی نسبت به صفحه میانی اطراف سوراخ در لایه‌گذاری زاویه‌ای58
شکل ‏422-کانتورهای تنشهای شعاعی نسبت به صفحه لهیدگی اطراف سوراخ در لایه‌گذاری زاویه‌ای58
شکل ‏423-کانتورهای تنشهای شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 59
شکل ‏424-مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 60
شکل ‏425-کانتورهای تنشهای مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 62
شکل ‏426-مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 63
شکل ‏427-مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی 65
شکل ‏428-مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری عرضی 66
شکل ‏429- مقایسه جابجایی شعاعی در لایه‌گذاری عرضی 69
شکل ‏430-مقایسه تنش‌های شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 70
شکل ‏431-مقایسه تنش‌های مماسی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 72
شکل ‏432-مقایسه جابجایی شعاعی بین لایه‌ای در لایه‌گذاری زاویه‌ای 75
شکل ‏51-تنش‌های بین لایه‌ای در راستای ضخامت در لایه‌گذاری در لایه‌گذاری عرضی برای (0 = ) بین لایه اول و دوم78
شکل ‏52-تنش‌های بین لایه‌ای در راستای ضخامت در لایه‌گذاری در لایه‌گذاری عرضی برای(2/0= ) بین لایه اول و دوم80
شکل ‏53-تنش‌های بین لایه‌ای در راستای ضخامت در لایه‌گذاری در لایه‌گذاری عرضی برای (2179/0= ) بین لایه سوم و چهارم81
شکل ‏54-تنش‌های بین لایه‌ای در راستای ضخامت در لایه‌گذاری در لایه‌گذاری عرضی برای (2179/0=و 2/0=) بین لایه سوم و چهارم82
شکل ‏55- نیروبر حسب جابجایی تا ایجاد ترک بین لایه‌ای درلایه‌گذاری عرضی 83

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

شکل ‏56-تنش‌های بین لایه‌ای در راستای ضخامت در لایه‌گذاری زاویه‌ای برای (0 = ) بین لایه اول و دوم الف (تنش نرمال ؛ ب) تنش برشی(RZ ) ؛ پ ) تنش برشی(Zθ) ؛ ت ) تنش‌های بررشی و نرمال85
شکل ‏57-تنش‌های بین لایه‌ای در راستای ضخامت در لایه‌گذاری زاویه‌ای برای (2/0=) بین لایه اول و دوم86
شکل ‏58-نیرو بر حسب جابجایی تا ایجاد ترک بین لایه‌ای درلایه‌گذاری زاویه‌ای 87
شکل ‏61- نمودار فشار تماس درلایه‌گذاری عرضی88
شکل ‏62-نمودار جابجایی شعاعی درلایه‌گذاری عرضی89
شکل ‏63-نمودار فشار تماسی درلایه‌گذاری زاویه‌ای 89
شکل ‏64-نمودار جابجایی شعاعی درلایه‌گذاری زاویه‌ای 90
شکل ‏65- نمودار فشار تماس لایه اول درلایه‌گذاری عرضی 91
شکل ‏66- نمودار فشار تماس لایه دوم درلایه‌گذاری عرضی 91
شکل ‏67- نمودار فشار تماس لایه سوم درلایه‌گذاری عرضی 92
شکل ‏68- نمودار فشار تماسی لایه چهارم درلایه‌گذاری عرضی 92
شکل ‏69- نمودار فشار تماسی لایه اول درلایه‌گذاری زاویه‌ای 93
شکل ‏610- نمودار فشار تماسی لایه دوم درلایه‌گذاری زاویه‌ای 94
شکل ‏611- نمودار فشار تماسی لایه سوم درلایه‌گذاری زاویه‌ای 94
شکل ‏612- نمودار فشار تماسی لایه چهارم درلایه‌گذاری زاویه‌ای 95
شکل ‏613- نمودار جابجایی شعاعی لایه اول درلایه‌گذاری عرضی 95
شکل ‏614- نمودار جابجایی شعاعی لایه دوم درلایه‌گذاری عرضی 96
شکل ‏615- نمودار جابجایی شعاعی لایه سوم درلایه‌گذاری عرضی 96
شکل ‏616- نمودار جابجایی شعاعی لایه چهارم درلایه‌گذاری عرضی 97
شکل ‏617- نمودارجابجایی شعاعی لایه اول درلایه‌گذاری زاویه‌ای 98
شکل ‏618- نمودار جابجایی شعاعی لایه دوم لایه‌گذاری زاویه‌ای 99
شکل ‏619- نمودار جابجایی شعاعی لایه سوم لایه‌گذاری زاویه‌ای 99
شکل ‏620- نمودار جابجایی شعاعی لایه چهارم لایه‌گذاری زاویه‌ای 100
فهرست جدول‌ها
صفحهعنوانجدول ‏41- ابعاد و اندازهء صفحه و اتصال35
جدول ‏42- هندسه و خواص الاستیک پیچ36
جدول ‏43- ضرائب یک لایه تک جهته36
جدول ‏44- مقادیر و محل تنش شعاعی و مماسی ماکزیمم در لایه‌گذاری عرضی با وجود اصطکاک در حالت‌های متفاوت67
جدول ‏45- مقادیر و محل تنش شعاعی و مماسی ماکزیمم در لایه‌گذاری زاویه‌ای با وجود اصطکاک در حالت‌های متفاوت73
فصل اول

مقدمه
بیشتر ماشینها و دستگاهها از اعضاء متعددی تشکیل شده‌‌اند که با اتصالات مختلف به یکدیگر مرتبط می‌‌شوند. قابلیت ساخت و سرویس آسانتر قطعات از دلایل اصلی ساخت ماشینها یا دستگاهها با بیش از یک عضو می‌‌باشد. اعضاء اتصال‌‌دهنده، مانند یک پیچ و مهره معمولی می‌‌توانند در موارد متفاوتی بکار روند و در اکثر این موارد عضوهای اتصال‌دهنده وظیفه انتقال بارهای وارده را دارند. ایده تکرار استفاده از اعضاء اتصال دهنده وقتی حائز اهمیت می‌‌شود که بدانیم برای مثال یک اتومبیل بیش از ده ‌‌هزار قطعه، ماشین ابزار بیش از بیست‌‌ هزار قطعه و کارخانه نورد بیش از یک میلیون قطعه دارند.
اتصالات می‌توانند دائمی یا غیر دائمی باشند. انتخاب این موضوع بستگی به هدف بکارگیری اتصال و مسائل اقتصادی دارد. استفاده از اتصالات دائمی تنها یکبار امکان‌‌پذیر است اما این اتصالات ارزانتر بوده و نیروهای دینامیکی را راحت‌تر تحمل می‌‌کنند، بنابراین در جائیکه استحکام موردنظر است می‌‌توان با اطمینان از این نوع اتصال استفاده کرد. اتصالات غیر‌‌دائمی قابلیت استفاده مجدد بیشتری دارند اما برای تحمل بارهای وارده مختلف چندان مناسب نیستند.
امروزه مواد مرکب1 در صنعت اهمیت خود را نشان داده است و بنابراین مسائل آن نیز باید با دقت بیشتری بررسی گردد. یکی از مهمترین این مسائل اتصال قطعات مرکب چند لایه‌های2 به یکدیگر می‌باشد. به طور کلی سه گروه اصلی اتصالات در صفحات مرکب چند لایه وجود دارند: اتصالات چسبی3، اتصالات مکانیکی4، ترکیبی از اتصالات چسبی و مکانیکی5. اتصالات مکانیکی کاربرد وسیعی در صنعت به خصوص سازه‌های هوایی دارد. لذا از دیرباز طراحان توجه خاصی به آن معطوف کرده‌اند. تعیین مقاومت نهایی و نوع گسیختگی اتصال، تحلیل تنش در محل قرارگیری پین که دارای تمرکز تنش بالایی است را ضروری می‌‌نماید.
نظر به اینکه انجام تحلیلهای ساده و پایه‌ای نمی‌تواند معیار مناسبی جهت تعیین نقاط تمرکز تنش، توزیع تنش در اتصالات وتعیین تنش‌های بین صفحه‌ای باشد، بسیاری از محققان به روشهای تحلیلی پیچیده روی آورده‌اند. گرچه روشهای پیچیده مذکور پارامترهای بیشتری همچون مسئله تماس پرچ با ورق در چنین اتصالاتی را مورد بررسی قرار داده و به تأثیر کمی و کیفی آنها بر رفتار اتصال می‌پردازد اما استفاده کاربردی از آنها امکان‌پذیر نمی‌باشد. بر همین اساس در سالهای اخیر با گسترش و پیشرفت در صنعت تولید سخت‌افزار و نرم‌افزارهای رایانه‌ای استفاده از روشهای عددی به خصوص روش اجزاء محدود و نرم‌افزارهای خاص آن، روند فزاینده‌ای پیدا نموده است. با استفاده از روش اجزاء محدود می‌توان هندسه‌های پیچیده، بارگذاریهای متنوع و شرایط مرزی گوناگونی را در این اتصالات مدلسازی و تحلیل نمود.
1-1- مروری بر کارهای گذشته
مبحث تمرکز تنش در یک سوراخ دایر‌ه‌ای شکل بر روی ورق که تحت بار وارده از یک پین قرار گرفته و در شرایط تنش صفحه‌ای6 و یا کرنش صفحه‌ای7 قرار دارد یکی از مسائل کلاسیک در تئوری الاستیسیته خطی می‌باشد
درسالهای بین 1940 تا 1950 مطالعات تحلیلی نسبتاً خوبی بر روی اتصالات چسبی درفلزات انجام شد و سپس این تحقیقات برای مواد مرکب در اواخر سال 1960 مورد استفاده قرار گرفت. اما اتصالات مکانیکی مواد مرکب از نظر تحلیلی کمتر مورد توجه قرار می‌گرفت. پس از رشد و توسعه مواد مرکب در صنعت به خصوص صنعت هوایی، طراحی و تحلیل اتصالات مکانیکی درمواد مرکب مورد توجه محققان قرار گرفت.
به طور کلی در سه دهه گذشته مقالات زیادی در زمینه اتصالات مکانیکی در مواد مرکب ارائه شده است، بخش عمده‌ای از مقالات، بوسیله نتایج تجربی اثرات دما و رطوبت، ترتیب لایه‌ها‌، خواص هندسی، تلرانس و لقی بین پین و سوراخ را مورد بررسی قرار داده است ]1 و 2.[ روشهای تحلیلی قسمت کوچکتری از تحقیقات در زمینه اتصالات مکانیکی را به خود اختصاص داده است. در این موارد از مدل های دو بعدی استفاده شده و در نهایت با ساده سازی مسئله توزیع تنش در اطراف سوراخ بدست آمده است ]3 و 4[.
در بخش دیگری از مقالات نیز از روشهای عددی جهت پیش‌بینی میدان تنش در اتصالات مکانیکی استفاده شده است ]5-8.[ بطور کلی مهمترین مرحله در روشهای عددی، تحلیل تنش و دستیابی به نمودار توزیع تنش اطراف سوراخ می‌باشد، زیرا پارامترهای مختلفی از جمله: نحوه مدلسازی اتصال (دوبعدی یا سه بعدی)، نحوه اعمال شرایط مرزی، لقی و اصطکاک بین پین و سوراخ ، متقارن یا نامتقارن بودن اتصال و ترتیب لایه‌ها تاثیر بسیار زیادی در توزیع تنش بین لایه ها دارند.
از نظر مدلسازی اجزاء محدود، نوع المانهای مورد استفاده در هندسه مدل در حالتهای دو بعدی و سه بعدی، نوع المانهای تماس مورد استفاده و ویژگیهای آنها مانند سختی تماسی و میزان نفوذپذیری المانهای درگیر، و یا اصطکاک بین سطوح تماس را می‌توان از عوامل مؤثر بر رفتار اتصالات غیر دائم پیچ و پین برشمرد. البته قابل ذکر است که اغلب محققان از مدلهای دوبعدی خطی اجزاء محدود استفاده نموده‌اند.
در مدلهای دوبعدی برای مدلسازی پین سه روش مورد استفاده محققان قرار گرفته است. روش اول به این صورت است که جابه‌جایی شعاعی گره‌های اطراف سوراخ مقید می‌شود و بار به لبه اتصال اعمال می شود ]9[. در روش دیگر بار به صورت یک تنش شعاعی کسینوسی بر روی لبه سوراخ اعمال می‌گردد و لبه اتصال مقید می‌شود ]10.[ بعضی از محققان نیز برای مدلسازی پین از المانهای صلب یا خرپا استفاده کرده‌اند که بار به صورت متمرکز به مرکز پین اعمال می‌شود ]11[. لازم به ذکر است این روشها همیشه جواب دقیقی را نشان نمی‌دهند. بنابراین برای دستیابی به جوابهای بهتر می‌بایست بار اعمالی پین را به صورت واقعی‌تری مدل نمود.
علاوه بر تحقیقاتی که به صورت تجربی بر روی تنش های بین لایه ای و اثر این تنش ها بر لایه لایه شدن صفحات انجام شده است(به عنوان مثال توسظ دنیل8 در سال 1974 [18] روش های تحلیلی زیادی برای تعیین میدان تنش اطراف سوراخ های باز ارائه شد.
اما رفتار مکانیکی صفحات مرکب که دارای اتصالات هستند بسیار دشوارتر است.کمنهو و متیو9 [19] در سال 1997 بررسی جامعی برروی آسیب‌های وارده بر صفحات در نزدیکی سوراخ‌ها انجام دادند. در ضمن در این میان مدل های ساده شده زیادی برای مطالعه عددی میدان تنش و شکست در اتصالات مکانیکی در صفحات مرکب ارائه شد.به عنوان نمونه دانو10 [6] یک مدل دو بعدی را برای پیش بینی پاسخ اتصالات میان صفحات مرکب تحت بارگذاری بررسی کرد که در این مدل اتصالات صلب در نظر گرفته شده بود. در همین زمینه تحلیل های سه بعدی نیز توسط چن11 در سال 1995 [13]، ایرمن12 در سال 1998 [20] انجام شد. ایرمن در بررسی خود اتصالات را الاستیک فرض کرده بود واز اثر اصطکاک در میان صفحات مرکب صرفنظر کرده بود.
یانگ13 و یان14 در سال 2003 [5] روش دقیق عددى برای بررسی رفتار مکانیکی صفحات مرکب با اتصالات الاستیسیته را تعیین کردند. آنها اتصالات را ایزوتروپیک فرض کردند و در سطح تماس اتصال و صفحات اصطکاک را لحاظ کردند. صفحات در تحلیل آنها متقارن می باشد.
هایر15 همکارانش در سال 1987 [12] با روش عددی اثرات الاستیسیته پین، لقی و اصطکاک را بر توزیع تنش شعاعی و محیطی اطراف سوراخ در اتصالات مکانیکی صفحات اورتوتروپیک16 بررسی کردند. مدل استفاده شده به صورت دو بعدی بوده و از دو لایه گذاری متقارن جهت بررسی پارامترهای فوق استفاده شده است.
چن17 به همراه همکارانش در سال 1995 [13] تحلیل تنش تماس سه بعدی یک اتصال مکانیکی مواد مرکب لایه‌ای متقارن را با روش عددی انجام دادند. آنها با استفاده از تماس محلی بین پین با سوراخ و در نظر گرفتن اصطکاک و لقی بصورت سه بعدی نتایج خود رابه دست آوردند.
در سال 1999 زیائو18 [14] و همکارانش ضریب اصطکاک موثر برای یک ماده مرکب لایه‌ای را در تحلیل ورق با اتصال پین مورد مطالعه قرار دادند. آنها نشان دادند که ضریب اصطکاک در جهات مختلف در یک لایه مقادیر متفاوتی را داراست، سپس برای مدل سازی ، توزیع غیریکنواخت ضریب اصطکاک بصورت تابعی از زاویه را بکار بردند.
آیر19 در سال 2000 ]15[ با ساختن یک مدل المان محدود توزیع تنش شعاعی و محیطی را در اتصالات پینی بدست آورده و اثرات اصطکاک، هندسه و بار دو محوری را بررسی کرد. البته تحقیق او محدود به صفحات ایزوتروپیک بوده با این تفاوت که اثر جنس پین بر توزیع تنش شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است.
کدیور و شاهی در سال 2002 ]16[ سطح تماس پین وسوراخ را بوسیله یک مدل سه بعدی المان محدود و به کمک نرم افزار ANSYS در امتداد ضخامت چندلایه محاسبه کرده‌اند، آنها پین را صلب فرض نموده‌اند و با اعمال شرایط مرزی مناسب، اثرات پین بر روی سوراخ را مدل کرده و تاثیر شکل هندسی بر ناحیه تماس و توزیع تنش را بررسی نموده‌اند.
شیاه20 و چن21 در سال2006 تنش های بین لایه ای را بین صفحات نازک کامپوزیت تحت بارهای گرمایی تحلیل کردند. آنها از روش المان مرزی استفاده کردند و صفحات را بسیار نازک فرض کردند. در ضمن صفحات به صورت شبه ایزوتروبیک مورد مطالعه قرار گرفتند. و در پایان برای بررسی صحت تحلیل های خود نتایج را با یک نمونه عددی شرح دادند.
مک کارتی و همکارانش در سال 2006 [17] با استفاده از روش المان محدود و نرم افزار MARC اثر لقی را بر توزیع تنش در اتصال مرکب چند پین مورد بررسی قرار داده اند.
کدیور و یاوری در سال 2007 [21] به کمک نرم‌افزارABAQUS اثر سطح تماس بین بین و ورق را در اتصالات تک لبه مکانیکی در مواد مرکب بررسی کرده‌اند. در این تحقیق رفتار سه بعدی اتصالات در نظر کرفته شده است. آنها اثر اصطکاک را نیز لحاظ کرده‌اند.
ویمر22 در سال 2008 [22] به صورت عددی جدایی در صفحات مرکب را شبیه سازی کرد. وی در این بررسی ترکیبی از نیروهای بحرانی و شکست را در نظر کرفت.
در سال 2009 الن‌فای23 [23] صفحات مرکب را با جدایی داخلی در صفحات به کمک روش المان محدود مدل کرد. این مدل نیز سه بعدی بود و در ان فرکانس های طبیعی و جابه جایی ها در حالت های مختلف اندازه‌گیری شد.
1-2- هدف از انجام تحقیق، ضرورت و کاربردها
وجود تنش‌های بین لایه‌ای در صفحات مرکب باعث جدایی در لبه‌‌های آزاد می‌شود. همچنین جدایی بین لایه‌ها ممکن است در لبه‌ها اطراف سوراخ‌ها یا در انتهای قطعات لوله‌ای اتفاق افتد. در تمامی حالات جدایی صفحات و لایه لایه شدن آنها سبب شکست زود هنگام در قطعه می‌شود که این مورد بایددر طراحی قطعه مد نظر قرار بگیرد. تنش‌های بین لایه‌ای به میزان بسیار زیادی به نحوهء چیدن لایه‌ها و لایه‌گذاری بستگی دارد. بطوریکه با تغیر در نحوه لایه‌گذاری ممکن است تنش عمود بر صفحات از تنش کششی به تنش فشاری تبدیل شود. این در حالیست که در تئوری کلاسیک تنش‌ها تحت تاثیر نحوه لایه‌گذاری نبودند.
همانطور می‌دانیم چگونگی توزیع تنش بین صفحات در اتصالات پینی تاکنون مورد مطالعات بسیاری واقع گردیده است. در اکثر مطالعاتی که روی اتصالات انجام شده است، بعلت پیچیدگی از مدلهای دو بعدی استفاده نموده‌اند و از پارمترهایی نظیر: اثر اصطکاک بین پین و صفحات، هندسه و ترتیب لایه‌ها و نامتقارن بودن صفحه‌ها صرفنظر گردیده است. همچنین در اکثر مطالعات صفحات مرکب متقارن فرض گردیده است. تقارن صفحات باعث سادگی کار همچنین از نظر محاسبات عددی باعث سادگی مدل و در نتیجه سرعت محاسبات می‌گردد.در ضمن در اکثر موارد اثر بار گذاری های مختلف نیز بررسی نشده است و تنش ها تنها در صفحات محاسبه شده‌اند.
اینگونه اتصالات، استفاده از مدلهای سابق را عملا” غیر ممکن می‌سازد و لذا جهت بررسی آنها باید کل قطعه مدلسازی مورد مطالعه قرار گیرد. یک صفحه مرکب لایه‌ای غیر متقارن اگر تحت نیروی صفحه‌ای قرار گیرد در سه جهتz , y ,x تغییر طول خواهد داشت و علاوه بر آن در سه جهت اصلی نیز ممکن است تحت پیچش و خمیدگی واقع گردد. این رفتار در دو صفحه مرکب متصل به هم اگر حداقل یکی از آنها غیر متقارن باشد، در محل اتصال باعث رفتاری دوگانه می‌گردد.
هدف از انجام این تحقیق بررسی تنش های بین لایه ای صفحات مرکب در اتصالات مکانیکی وتاثیر لایه گذاری های متفاوت بر تنش های ایجاد شده بین صفحات، چگونگی توزیع تنش می باشد. همچنین اثر پارامترهای اصطکاک، هندسه، محل سوراخ و جنس صفحات بر تنش های بین لایه ای در صفحات مرکب بررسی خواهد شد.
1-3- نحوه‌ی انجام کار
با توجه به اهمیت اتصالات کامپوزیتی در سازه‌ها به خصوص سازه‌های هوایی، تحلیل اتصالات مکانیکی برای طراحی مناسب تر و بهینه بسیار مهم می‌باشد. در عمل به دلیل پیچیدگی‌های خاص ،شرایط مرزی غیرخطی و تعداد پارامترهای موثر، حل اینگونه مسائل به صورت تحلیلی امری مشکل و غیر ممکن به نظر می‌رسد. به همین دلیل استفاده از نرم‌افزارهای قوی و روشهای عددی در مدلسازی در کنار کار آزمایشگاهی بسیار سودمند می‌باشد. به همین جهت در این رساله نیز از هر دو روش استفاده خواهد شد.
برای حل مسئله، اتصالات مرکب به صورت سه بعدی با در نظر گرفتن تنش های بین لایه ای در صفحات مرکب به همراه اصطکاک در نرم‌افزار المان محدود ABAQUS 6.9.1 مدل سازی خواهد شد. و صفحات مرکب را به صورت جامد24 در نظر می گیریم.
برای اطمینان از صحت روش حل، ابتدا از یک مدل ارائه شده در منابع موجود استفاده می‌شود و نتایج حاصل مقایسه می‌گردد. در این کار از نتایج توزیع تنش جونز25 ]1[ برای قیاس نتایج حاصل از در نظر گرفتن تنش ها بین لایه ها در مدل‌سازی اتصال استفاده می‌شود.
پس از این مرحله و اطمینان از صحت نتایج حاصل از نرم افزار، اثر پارامترهای مختلف بر تنش های بین لایه ای و توزیع تنش بررسی می شود. حل مسئله برای حالت های متقارن به متقارن، نامتقارن به متقارن و نامتقارن به نامتقارن انجام خواهد شد. برای هر حالت اثر لایه گذاری های شبه ایزوتروپیک26، عرضی27 و زاویه‌ای28 روی تنش های بین صفحه ای، توزیع تنش، مقدار و موقعیت بیشینه تنش مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
در مرحله بعد اثر اصطکاک و هندسه بر تنش های بین لایه ها در صفحات و توزیع تنش دیده می شود. ابتدا ضرائب مختلف اصطکاک در بین لایه ها را در نظر می گیریم و در هر مورد توزیع تنش و همچنین لایه لایه شدن صفحات را موردارزیابی قرار میدهیم. در نهایت به تاثیر هندسه اتصال روی تنش های بین لایهای پرداخته می شود. به این صورت که با تغییرات هندسه (شکل ‏01) و محاسبه توزیع تنش در راستای ضخامت اثرات آنها ارزیابی می شود.
شکل ‏01- اتصال تک لبه مکانیکی
با در نظر گرفتن ابعاد مختلف برای اتصال و انجام سه آزمایش برای هر کدام جهت کاهش خطا، تأثیر هندسه ارزیابی خواهد شد.
فصل دوم
فصل 2- تئوری مواد مرکب و اتصالات مکانیکی
فصل دوم
تئوری مواد مرکب و اتصالات مکانیکی
2-1- مقدمه
مواد مرکب مورد استفاده در صنایع مهندسی به ترکیبی از مواد که بصورت متالوژیکی ترکیب شده‌اند اطلاق می‌شود.هر یک از اجزا در مواد مرکب خواص وساختمان مخصوص خود را دارند ودر عین حال مواد مرکب دارای ویژگی‌های خاصی مثل سفتی,سختی‌,چگالی پایین, مقاومت گرمایی, مقاومت خوردگی وهدایت می‌باشند.کاربرد مواد کامپوزیت به زمانهای بسیار دور باز می‌گردد.ایرانیان باستان برای مقاوم کردن گل از کاه استفاده می‌کردندومصریان تخته‌های چند لایه را مورد استفاده قرار می‌دادند.آنها می‌دانستند که اینگونه تخته‌ها در مقابل پیچش در اثر رطوبت مقاومت بیشتری دارند.استفاده از مواد مرکب در صنعت از اوایل دهه‌ء پنجاه میلادی به طور وسیع رایج شد.استفاده از مواد مرکب در صنایع هواپیمایی,‌زیر دریاییها وخودروسازی افزایش یافته استفاده از این موادنسبت مقاومت به وزن ونیز نسبت سختی به وزن بالایی دارند. به خصوص در ساخت بدنه هواپیما که در آن وزن و استحکام از حساسیت بالایی برخوردار است.بررسی‌های عامی نشان می‌دهد که خواص موادمرکب اغلب به عوامل زیر بستگی دارد:

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب(به صورت کاملا تصادفی و به صورت نمونه) با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود-این مطالب صرفا برای دمو می باشد

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

1)خصوصیات موادی ومکانیکی هریک از اجزا
2)درصد وزنی اجزا تشکیل‌دهنده
3)اندازه‌,شکل وتوزیع اجزای ناپیوسته
4)میزان و قدرت پیوند اجزا
5)جهت‌گیری اجزا مختلف
اجزا مورد استفاده می‌تواند از جنس مواد آلی‌,فلزات ویا سرامیک‌ها باشد.بنابراین آزادی انتخاب به گونه‌ای است که می‌توان مواد کامپوزیت را با طیفی از خواص و مشخصات گوناگون تولید کرد.روشهای متفاوتی برای دسته بندی مواد مرکب مطرح شده استک
1)بر اساس جنس مواد تقویت شونده(ماتریس‌ها)
2)بر اساس جنس مواد تقویت کننده(الیاف)
3)بر اساس هندسه مواد:الیافی,لایه‌ای,ذره‌ای‌وغیره
مواد مرکب چند لایه‌ای در سازه‌های مختلفی کاربرد پیدا کرده‌اند.با توجه به شرایط عملکرد سازه برای دستیابی به سختی‌های مناسب در جهات مورد نظر,لایه‌گذاری‌های مختلفی استفاده می‌شود.اینگونه مواد اغاب بر اساس تئوری کلاسیک لایه‌ای یا تئوری کلاسیک چندلایه‌ها آنالیز می‌شوند.
2-2- روابط حاکم بر مواد مرکب
ارتباط تنش- کرنش بر اساس قانون هوک و در حالت کلی به شکل زیر بیان می‌شود:
(‏21)در این رابطه مولفه های تنش، مولفه های ماتریس سختی و مولفه های کرنش می‌باشند. ماتریس سختی دارای 36 ضریب ثابت می‌باشد. همانطور که می‌دانیم با استفاده از انرژی کرنشی ثابت می‌شود که ماتریس سختی متقارن است (=) بنابراین ثابتهای ماتریس سختی به 21 تقلیل می‌یابد به طور کلی پنج حالت معمول وجود دارد:
حالت غیر ایزوتروپیک: ماتریس سختی بدون صفحه تقارن و دارای 21 ضریب مستقل
حالت مونوکلینیک: ماتریس سختی دارای یک صفحه تقارن و 13 ضریب مستقل
حالت ارتوتروپیک: ماتریس سختی دارای سه صفحه تقارن عمود برهم و 9 ضریب مستقل
حالت ایزوتروپیک: ماتریس سختی دارای بی‌نهایت صفحه تقارن و 2 ضریب مستقل
مواد مرکب لایه‌ای معمولاً با توجه به خواص الیاف و ماتریس از نوع ارتوتروپیک می‌باشند و ارتباط تنش- کرنش برای یک تک لایه(در جهات اصلی) به صورت زیر می‌باشد:
(‏22)با فرض نازک بودن لایه و تنش صفحه‌ای() رابطه تنش-کرنش به صورت زیر خلاصه می‌شود:
(‏23)در هر محور دیگری که با محور اصلی زاویه را تشکیل دهد، رابطه تنش-کرنش به صورت زیر تبدیل می‌شود:
(‏24)به طور کلی برای لایه k ام می‌توان رابطه زیر را نوشت:
(‏25)همنطور که می‌دانیم تغییرات تنش-کرنش در طول ضخامت صفحات چند لایه,بستگی به سختی‌های محوری‌وخمشی لایه‌ها دارد.در این سازه‌ها نیز برای صفحات با ضخامت کم فرض می‌شود که مقطع قبل وبعد از بارگذاری صفحه باقی‌بماندوبه علت نازک بود‌ن می‌توان صفحات را بصورت پوسته مدل کرد. ‌‌‌
از طرفی با توجه به معادلات CLT29 برای صفحات مرکب با ضخامت کم، داریم:
(‏26)(انحنای سطح میانی)
(کرنش سطح میانی)بنابراین تنش درلایهkام رامی‌توان بر حسب کرنش وانحنای سطح میانی محاسبه نمود:
(‏27)با توجه به اینکه در هر لایه تغییر می‌کند بنابراین حتی اگر کرنش بصورت خطی تغییر کند تغییرات تنش بصورت خطی نمی‌باشد.
مقادیر مربوط به صفحه میانی و مستقل از z می‌باشند. روابط نیرو و ممان نیز بصورت زیر بدست می‌آیند:
(‏28)نیروها و ممانهای فوق بعد از انتگرال‌گیری مستقل از z اما توابعی از y, x خواهند بود.
از آنجایی که ماتریس سختی به راستای z (ضخامت) بستگی ندارد و برای یک لایه مقدار آن ثابت است، بنابراین برای هر لایه از انتگرال بیرون می‌آید اما در داخل سیکما که مجموعه برآیندهای نیرو و ممان برای کل لایه‌ها است باقی می‌ماند، با جایگذاری خواهیم داشت:
(‏29)
(‏210)
(‏211)که این روابط پس از ساده کردن بصورت زیر در می‌آیند:
(‏212)که در این روابطضخامت وفاصله تا خط میانی لایهkام می‌باشد.
در این معادلات را سختی طولی و را سختی کوپلینگ و را هم سختی خمشی می‌نامند. خمش کوپل و تغییر طول کوپل را ایجاد می‌کند یعنی اینکه چندلایه‌ا‌ی که تحت کشش خالص قرار گرفته ممکن است که علاوه بر تغییر شکل طولی در آن خمش یا پیچش هم ایجاد شود و به همین ترتیب اگر تحت خمش خالص هم باشد ممکن است در آن پیچش یا تغییر شکل طولی مشاهده شود
2-3- انواع لایه‌ها ولایه‌گذاریها
چند لایه‌ها با توجه به لایه‌گذاری به دسته‌های مختلفی تقسیم شده‌اند:
1)تک لایه‌ها:تک لایه اورتوتروپیک خاص, تک لایه‌ها:تک لایه اورتوتروپیک کلی, تک لایه غیراورتوتروپیک
2) چند لایه‌ها: چند لایه‌های متقارن, چند لایه‌های‌پاد متقارن, چند لایه‌های‌غیر متقارن
معادلات تنش-کرنش حاکم بر تک لایه اورتوتروپیک کلی بصورت زیر است:
(‏213)(‏214)که در اینجا:
ضریب سختی چندلایه‌ها در این حالت به این صورت می‌شود:

2-4- – محاسبه تنش با توجه به بار وارده بر چندلایه
با توجه به روابط (‏28) می‌توان رابطه روبرو را نوشت:
(‏215)و یا به عبارتی داریم:
(‏216)اگر معادله اول را بر حسب حل کنیم داریم :
(‏217)و با جایگزینی در رابطه بعد داریم :
(‏218)در نتیجه معادلات فوق را می‌توان به این شکل نوشت :
(‏219)و در نهایت به شکل ساده زیر درآورد :
(‏220)(‏221)که برابر نمی باشند .
با حل معادله اخیر بر حسب داریم:
(‏222)بنابراین می‌توان این روابط را به صورت زیر داشت:
(‏223)و یا به عبارتی داریم:
(‏224)با استفاده از این رابطه می‌توان کرنش صفحه میانی و انحناء صفحه میانی را با توجه به بار وارده بدست آورد و در نهایت تنش وارده بر هر لایه را محاسبه نمود.
2-5- محاسبه ضریب اصطکاک سه بعدی در سطوح تماس
در سال 1999 زیائو و همکارانش [14] با بکارگیری روش M-CLT ضریب اصطکاک دو بعدی را برای تحلیل تنش در سطوح تماس صفحات کامپوزیتی تحت بار به همراه اتصالات مکانیکی(پین وپیچ) بدست آوردند. همامنطور که اشاره شد در این مقاله تحلیل تنش به صورت دوبعدی انجام شده ‌است. در اینجا ما ابتدا ضریب اصطکاک را به صورت سه‌بعدی برای برای تحلیل تنش در سطوح تماس به‌دست می‌آوریم. در شکل ‏21 سطح تماس میان صفحه مرکب و اتصال مکانیکی(پین) نشان داده شده ‌است. ورق مرکب نسبت به صفحه x-y متقارن در نظر گرفته می‌شود و تعداد لایه‌های آن زوج است.
شکل ‏21- اتصال ورق و پین
با توجه به قانون هوک رابطه میان تنش-کرنش برای لایه k ام در یک صفحه اورتوتروپیک مطابق معادله زیر می‌باشد:
(‏225)یا:
(‏226)که و عضوه‌ای ماتریس compliance و stiffness می‌باشند.در صورتیکه محور x منطبق بر r باشد با توجه به (‏225) تنش عمودی درسطح تماس لایه kام در (‏227) به صورت زیر نوشته می‌شود:
(‏227)مطابق با قانون کلمب می‌توانیم تنش‌های بررشی را در لایه kام بر حسب ضرائب اصطکاک کلمب و به صورت زیر تعریف کنیم:
(‏228)
(‏229) ضریب اصطکاک در راستای y است.( که در مختصات قطبی θ می‌باشد)
ضریب اصطکاک در راستای z است.
(‏230) برای آنکه را بر حسب تابعی از به‌دست آوریم از روش غیرمستقیم زیر که بکارگیری از روش تحلیل المان محدود سه‌بعدی است استفاده می‌کنیم. مسئله سه‌بعدی تماس میان پین و صفحه مرکب در شکل ‏22 نشان داده شده است. در این حالت در ناحیه تماس داریم:
به این ترتیب در صفحه مرکب مسئله به صورت یک مسئله خطی با فشار عمودی وتنش‌های بررشی و در ناحیه تماس ورق تبدیل می‌شود. بنابراین با توجه به اصل جمع آثار در مسائل خطی الاستیک, شرایط مرزی کمک می‌کنند تا بتوانیم رابطه‌ای میان کرنش عمودی و کرنش‌های مماسی به‌دست آوریم که در(‏231(‏232 ملاحظه می‌شود.
شکل ‏22-شرایط مرزی
(‏231)
(‏232) که و توابعی از و می‌باشند. با توجه به شکل ‏22 کرنش‌های نرمال , , همچنین ,,جواب‌های حل سه‌بعدی صفحه مرکبی هستند که به ترتیب تحت بارگذازی تنش عمودی نرمال واحد و تنش برشی واحد قرار گرفته است و این مقادیر مقدارهای میانگین در ناحیه تماس می‌باشند. بطور کلی محاسبه کرنش‌های نرمال و مماسی بصورت تحلیلی بسیار دشوار است. در صورتیکه به کمک روش اجزائ محدود محاسبه آنها بسیار ساده می‌باشد.
از (‏230 و (‏231 و(‏232 داریم:
(‏233)به طوری که:
(‏234) (‏235) به طوری که:
طبق رابطه(‏233 و (‏234 و (‏235 داریم:
(‏236)با توجه به رابطه (‏230و جایگذاری در روابط (‏234 و (‏235 و (‏236
(‏237)با جایگذاری در رابطه‌های (‏231 و(‏232و (‏237 نتیجه می‌دهد:
(‏238)به طوری که در صفحه بعد نشان داده شده است ضرایب اصطکاک در راستای ضخامت و مماسی بدست می‌آید:
(‏239)(‏240)(‏241)که , و برآیند نیروهای وارد بر صفحه مرکب می‌باشند. با توجه رابطه‌های (‏228و(‏229 و (‏240 و (‏241 داریم:
(‏242)(‏243)
2-6- اتصالات در مواد مرکب
به طور کلی به خاطر محدودیت‌های موجود در ابعاد اجزا از نظر پروسه ساخت و نیازهای اساسی از قبیل بازبینی,‌قابایت دسترسی,‌تعمیروانتقال اجزاء استفاده از اتصالات درسازه‌های بزرگ تحت بار غیرقابل امتناع است.لذا اغلب سازه‌ها از چندین عضو تشکیل شده‌اند که بوسیله اتصالات به همدیگروصل می‌شوند.انتقال بار در سازه‌ها اغاب توسط این اتصالات صورت می‌گیرد، لذا از نقاط بحرانی سازه‌ها می‌یاشند.به همین علت طراحان توجه خاصی به طراحی اتصالات دارند تا هم وزن وهزینه راکنترل نمایندوهم مقاومت و عمر قطعات را بالا ببرند.
اغلب روند طراحی اتصالات فلزی براحتی قابل فهم و تحلیل می‌باشد,در حالیکه برای طراحی و تحلیل تنش در اتصالات مواد مرکب می‌بایست پارامتر‌های زیادی را در نظر گرفت.در اتصالات مواد مرکب به خاطر یکسان نبودن خواص مواد در تمام جهات(غیراورتوتروپیک بودن)محدودیت‌هایی نسبت به اتصالات در فلازات دارد و توزیع بار در این مواد با فازات متفاوت است.بنابراین به طور عملی هیچکدام از تقریب هایی که در مورد فلزات در نظر گرفته می‌شود را نمی‌توان به کار برد.از این جهت برای تحلیل مناسب تنش باید تمام عوامل موثر بر رفتار اتصال شناخته شود وتاثیر آن ارزیابی گردد.
اتصالات در مواد مرکب به طور کلی به دو دسته تقسیم می‌شوند:
1) اتصالات چسبی
2) اتصالات مکانیکی
گاهی اوقات از ترکیب دو اتصال استفاده می‌شود که هر یک از ایت اتصالات خواص خود را دارند.
2-6-1- اتصالات چسبی
اتصالات چسبی راندمان بالایی در استحکام سازه دارندو به صورت گسترده از این نوع اتصالات در صنایع پیشرفته استفاده می‌شود.در این نوع اتصال وزن نسبت به اتصالات مکانیکی کمتر می‌باشد.اما عمل دمونتاژ کردن بر خلاف اتصال مکانیکی بدون آسیب رساندن به قطعات امکان‌پذیر نمی‌باشد.بسیاری از چسب‌ها تحت شرایط رطوبت و دما تغییر خواص می‌دهند و برای بازبینی آنها باید از امواج ماوراءصوت استفاده کرد.تعدادی از اتصالات چسبی در شکل ‏23 نشان داده شده‌اند.
مزایای اتصالات چسبی عبارتند از:
1)مقاوم در برابر خوردگی و سایش
2)وزن کم
3)ایجاد سطح صاف و مناسب
4)عدم نیاز به سوراخکاری قطعه
معایب اتصالات چسبی عبارتند از:
1)بازرسی آن مشکل است
2)تعمیر آ ن مشکل است و قابل بازو بسته کردن نیست.
3)ایجاد تنش پسماند می‌کند.
4)احتیاج به دقت و کنترل بالایی دارد.
5)محدودیت ضخامت دارد.
6)نسبت به عوامل محیطی(رطوبت و درجه حرارت)حساسیت دارد.

شکل ‏23-نمونه‌هایی از اتصالات چسبی
2-6-2- اتصالات مکانیکی
اتصالات مکانیکی در جاهاییکه عمل مونتاژ و دمونتاژ لازم است استفاده می‌شود.در اتصالات مکانیکی نیاز به استفاده به پیچ یا پین ویا ایجاد سوراخ‌هایی درون ماده کامپوزیت می‌باشد که این عمل باعث کاهش سطح مقطع موثر وایجاد تمرکز تنش می‌شود.این تمرکز تنش می‌تواند باعث جداسازی لایه‌ها در راستای ضخامت شود.در این اتصالات احتمال خوردگی به دلیل اتصال دو مادهء غیرمشابه بین اتصال و ماده مرکب وجود دارد.در شکل ‏24 چند نمونه از اتصالات مکانیکی نشان داده شده‌است.

شکل ‏24-نمونه‌هایی از اتصالات مکانیکی
مزایای اتصالات مکانیکی عبارتند از:
1)اتصال به سادگی انجام می‌گیرد.
2)بازرسی امکان‌پذیر است.
3)تنش‌های پسماند ایجاد نمی‌کند.
4)نسبت به عوامل محیط حساس نمی‌باشد.
5)می‌توان آن را باز.بسته نمود لذا تعمیرات آن آسان است.
6)مقاومت استاتیکی خوبی دارد و در برابر بارهای بالا مقاومت خوبی دارد.
معایب اتصالات مکانیکی عبارتند از:
1)در اطراف سوراخ تمرکز تنش قابل ملاحظه‌ای ایجاد می‌نماید.
‌2)مستعد خوردکی و سایش می‌باشد.
3)مقاومت آن در برابر خستگی کم است.
4)سوراخ‌ها ممکن است ایجاد خرابی در ماده مرکب کند.
در شکل ‏25 نمونه‌ای از اتصال چسبی-مکانیکی نشان داده شده‌است.
شکل ‏25-اتصال چسبی-مکانیکی
در این نوشتار برای بررسی تحلیل تنش و بدست آوردن نتایج از نرم‌افزار ABAQUS استفاده می‌کنیم که در آن از روش المان محدود استفاده می‌شود.
در نرم‌افزار ABAQUSبرای مدلسازی از دو المان پوسته وجامد استفاده می‌شود.المان پوسته برای تحلیل دو بعدی مسئله مورد استفاده قرارمی‌گیرد.در این حالت از ترتیب لایه‌گذاری‌ها صرفنظر می‌شود که این امر ایجاد خطا می‌کند چون همانطور که در ادامه دیده می‌شود در تنش‌های بین لایه‌ای ترتیب لایه‌‌گذاری‌ها بسیار مهم و تاثیرگذار است.اما در مواردی که نیاز به مدلسازی ورق‌های بسیار نازک(پوسته)تیر‌ها خرپاو….می‌باشد استفاده از المان پوسته مناسب‌تر است.
در نرم‌افزار ABAQUS المان SOLID المان استاندارد در المان‌های حجمی می‌با شد .این المان می‌تواند تنها بک لایه با خواص همگن باشد و یا شامل چند لایه باشد با خواص متفاوت .به همین علت برای تحلیل صفحات مرکب که شامل لایه‌های‌ مختلف با خواص و جهت‌گیریهای متفاوت می‌باشند بسیار منا‌سب است.همچنین المان solidدر این نرم‌افزار برای تحلیل خطی و همینطور تحلیل‌های پیچیده‌تر غیر خطی که شامل تماس،جابجایی‌های بزرگ وخواص پلاستیک می‌باشند مورد استفاده قرار می‌گیرد.در تحلیل مواد مرکب گاهی می‌توان از المان پوسته هم استفاده کرد اما اگر موارد زیر حاکم باشد المان پوسته مفید نیست و حتما” باید از المان جامد استفاده شود:
1)هنگامیکه نتوانیم از اثر تنش بررشی میان صفحات صرفنظر کنیم.
2)نتوانیم تنش عمودی را نادیده بگیریم
3)هنگامیکه هدف محا‌سبه دقیق تنش‌های بین‌لایه‌ای است
فصل سوم
فصل 3- راست‌آزمایی
فصل سوم
راست‌آزمایی
3-1- توصیف مسئله
در شکل ‏31ورق مربعی از ماده مرکب چند لایه ای متقارن که در جهت تحت بار تک محوری است نشان داده شده است. فرض می‌شود پیوستگی بین لایه‌ها برقرار و هر لایه به طور ماکروسکوپی لایه ای همگن و از مواد اورتوتروپیک است به طوری که می توان معادلات سه بعدی الاستیسیته را در مورد آن نوشت.
هدف به دست آوردن میدان تنش در لبهء آزادو همچنین میان صفحات ماده مرکب Angle-Ply است.در ضمن با انتخاب یکی از معادلات تعادل و بر اساس ایجاد تنش در لبه آزاد که درمواد مرکب Angle-Ply به صورت کاهش تنش برشی صفحه ای و ایجاد سایر مولفه های تنش از جمله تنش برشی بین لایه ای حل تحلیلی-تقریبی برای میدان تغییر مکان، کرنش و تنش به دست می‌آید.
خصوصیات هندسی و ماده‌ای این ماده مرکب چند لایه ای متقارن در زیر آمده است:

شکل ‏31-شکل ورق تحت بارگذاری [14]
3-2- فرمول‌بندی مسئله
همانطور که در شکل(1)نشان داده شده است،hضخامت وbپهنای ماده مرکباست که در اینجا b=4h است.روش حل برای هر ماده مرکب چند لایه با n لایه متقارن معتبر است اما نمونهء بررسی شده به کمک مدل المان محدود سه بعدی در نرم افزار ABAQUS ماده مرکب 4لایه ای وبا طول و عرض یکسان در نظر گرفته شده است.
از آنجا که هر لایه همگن واورتوتروپیک است معادلات سه بعدی الاستیسیته را می توانیم بنویسیم.
رابطهءتنش وکرنش برای هر لایه نسبت به سیستم مختصات بارگذاری XYZبه صورت زیر است.
(‏31)که در این رابطه مولفه های ماتریس سختی در جهت خارج ازمحور XYZ می باشند.
از آنجا که بار فقط در دو انتهای ثابت ماده وارد می شود،مطابق بااصل سینت-ونانت می توان نتیجه گرفت که اگر به اندازه کافی از محل اعمال بار دور شویم،مولفه های تنش مستقل از جهت محورx هستند. معادلات تعادل در نواحی دور از ناحیه اعمال بار به صورت زیرساده می شوند.


پاسخ دهید